第91章 赛后的目光
算法设计模块的成绩公布后，赛场里的气氛变得微妙起来。
2.1秒。
这个数字像一块石头扔进平静的湖面，涟漪正在向四面八方扩散。
午餐时间，各国代表队在计算中心的食堂用餐。林枫端著餐盘在陆沉对面坐下，发现周围投来的目光明显比早上多了。
“你现在是名人了。”林枫压低声音说。
陆沉用勺子舀起一口红菜汤，神色如常：“因为一道题。”
“不是一道题。”林枫纠正他，“是因为你把苏联人最引以为傲的算法题，用他们完全没见过的方法给秒了，在莫斯科，当著他们科学院的面。”
他顿了顿，又补了一句：“而且你才十岁。”
陆沉没接话。
他在想另一件事。
预条件共軛梯度法的完整理论框架，前世要等到1990年代中期才真正成熟。
不完整的cholesky分解、不完全lu分解、多项式预条件—这些方法在接下来十年里会陆续涌现，推动数值计算领域的一次飞跃。
而现在，他在募斯科的赛场上提前把这扇门推开了一条缝。
这条缝会带来什么？
他不知道。
但他知道，有人会注意到这条缝。
食堂的另一端，苏联队的金髮队长正和他的教练低声交谈。
教练是个四十多岁的瘦高男人，戴著金属框眼镜，表情严肃。
“我查了那孩子的资料。”教练说，“陆沉。十岁。中国队最年轻的队员。”
“十岁。”金髮队长重复了一遍这个数字，语气复杂。
“预条件子的证明我看过了。”教练推了推眼镜，“完全正確。而且推导路径非常成熟，不像是临时想出来的。更像是一””
他停顿了一下，寻找著合適的措辞。
“像是已经在这个领域工作了十年的人写出来的。”
金髮队长沉默了。
“还有一件事，”教练说，“图兰定理扩展形式的证明，也是他做的，就在前天，叶戈罗夫教授亲自评审的。”
金髮队长放下勺子。
“所以我们在跟什么人比赛？”他问。
教练没有回答。
因为他也没有答案。
午餐后，陆沉在走廊里遇到了匈牙利队的那个戴眼镜男生。
“我叫拉斯洛。”男生主动伸出手，用英语说，“拉斯洛·科瓦奇，匈牙利队。”
“陆沉。”
“我知道。”拉斯洛笑了一下，“现在整个赛场都知道了。”
两人並肩走了一段。
“你的预条件子。”拉斯洛忽然开口，“我看了附录里的证明，非常漂亮，尤其是从m矩阵性质到不完整分解存在性的那一步推导—你是怎么想到的？”
陆沉想了想。
这个问题很难回答。
因为他不是“想到”的。
他是从前世带来的。
但他不能这么说。
“读了很多东西。”他最终这样回答，“然后它们自己连起来了。”
拉斯洛若有所思地点点头。
“我们匈牙利有个传统。”他说，“数学不是被发明的，是被发现的。好的数学一直都在那里，等著有人把它找出来。”
他看著陆沉：“你今天找到了一些东西。”
陆沉没有否认。
两人走到分岔路口。拉斯洛停下脚步。
“团体赛还有一个模块。”他说，“协同解题。四支队伍抽籤组队。如果我们分到一组”
“那就一起贏。”陆沉说。
拉斯洛愣了一下，然后笑得更深了。
“好。”他说，“一起贏。”
下午的赛程是物理实验模块。
中国队在这个项目上没有明显优势。物理实验需要大量的器材操作经验，而这恰恰是国內教育的短板。林枫和另外两名队员尽了全力，但最终只拿到中等偏上的分数。
陆沉没有参与物理实验的操作。他的位置在观察席。
不是他不想帮忙。而是周教授特意安排的。
“你已经够显眼了。”周教授在赛前把他拉到一边，语气认真，“物理实验让林枫他们来。你歇一歇。”
陆沉明白他的意思。
不是歇一歇。
是降一降温。
算法模块2.1秒的成绩已经引起了太多关注。如果再在物理实验上搞出什么动静，关注就会变成麻烦。
所以他安静地坐在观察席上，看著队友们在实验台前忙碌。
林枫正在调整光路。他的手很稳，但动作有些慢——这是缺少反覆操练的结果。
相比之下，旁边的苏联队队员操作仪器就像呼吸一样自然。
差距是存在的。
这是整个国家的差距。
不是一个人能填平的。
但一个人可以证明，这个差距是可以追的。
物理实验结束时，中国队的成绩排在参赛队的中游。
总分排名还没有公布，但陆沉在心里算过了一—
数学建模中上。
算法设计第一。
物理实验中游。
协同解题还没进行。
如果协同解题能拿到好成绩，总分进前三是有希望的。
前三。
1989年。
中国队第一次参加这个级別的国际赛事。
如果能拿前三，就是一个宣言。
中国的年轻人，可以站上世界的舞台。
晚上回到房间，林枫累得直接倒在床上。
“我的手还在抖。”他盯著天花板说，“那个麦可逊干涉仪的微调旋钮太涩了，我拧了十几圈才对准。”
“你对准了。”陆沉说。
“差了一点。干涉条纹不够清晰。”
“够用了。裁判给了七分。”
林枫沉默了一会儿。
“七分不够。”他说，“如果我们想拿牌，七分不够。”
陆沉看著他。
林枫很少用这种语气说话。他一直是个乐天派，即使被碾压也会笑著骂两句。但现在，他的脸上没有笑容。
“你今天在算法上拉开的优势。”林枫说，“差点被我物理实验的七分给抵消了。”
“所以？”
“所以我在想。”林枫坐起来，认真地看著陆沉，“我不能成为那个拖后腿的人。”
陆沉没有说“你已经很好了”之类安慰的话。
他只是说：“那就別拖。”
林枫愣了一下。
然后他笑了。
“你他妈真不会安慰人。”他说。
但他重新躺下时，表情变得不一样了。
第二天上午，团体赛最后一个模块协同解题的抽籤结果公布。
四支队伍被分成两组，每组两队合作完成一道综合题。题目涉及数学、物理和计算机的交叉內容，要求两队分工协作，共同提交一份完整的解决方案。
抽籤结果：
第一组：苏联队+东德队第二组：中国队+匈牙利队看到结果的那一刻，林枫鬆了口气。
“还好不是跟苏联队一组。”他说，“不然我们肯定要打架。”
陆沉没有笑。
他在想另一件事。
匈牙利队。
拉斯洛·科瓦奇。
前世，这个名字他听过。
拉斯洛·科瓦奇，匈牙利数学家，计算复杂性理论的重要推动者。
1980年代后期在隨机算法领域做出过基础性贡献。
1990年代移居美国，成为普林斯顿高等研究院的终身教授。
而现在，这个未来的大数学家，正坐在匈牙利队的区域里，朝陆沉挥了挥手，脸上带著一种“果然如此”的笑容。
“有缘。”拉斯洛走过来，用英语说。
“嗯。
“6
“我昨晚研究了你的预条件子证明。”拉斯洛说，“里面有一个地方我想跟你討论。
关於m矩阵的充分条件，你用的是严格对角占优。但我在想，是否可以用更弱的条件？比如，不可约对角占优？”
陆沉看著他。
不可约对角占优。
这正是前世1985年，某位数学家对不完整分解理论所做的重要推广。
而拉斯洛·科瓦奇，在莫斯科摸到了这个方向。
“可以。”陆沉说，“不可约对角占优也是充分条件。证明需要用到perron—
frobenius定理。”
拉斯洛的眼睛亮了。
“perron—frobenius，非负矩阵的谱半径。”他快速地说，“对，如果係数矩阵是不可约m矩阵，那么它的逆矩阵是非负的。这可以保证不完整分解的稳定性””
他停住了，看著陆沉。
“你知道这个？”
“刚想到。”陆沉说。
拉斯洛盯著他看了好几秒。
然后他摇摇头，用一种哭笑不得的语气说：“我以为我是来跟你討论问题的。现在看来，我是来听你讲课的。”
“互相学习。”陆沉说。
拉斯洛笑了一声。
“行。”他说，“那就互相学习，等协同解题结束，我要好好跟你聊聊，关於隨机算法和图论结合的可能性—我有个想法，但还不够清晰。”
陆沉点头。
他知道那个“不够清晰”的想法最终会变成什么。
那是拉斯洛·科瓦奇的成名作。
现在，这个想法的种子刚刚发芽。
协同解题的题目在九点整公布。
题目很复杂。概括来说，是一个热传导方程的数值求解问题，但边界条件是不规则的，需要用有限元方法离散，然后求解大规模线性方程组。
陆沉扫了一遍题目，心中已经有了完整的求解框架。
但他没有立刻动手。
“拉斯洛。”他说，“你们队擅长什么？”
拉斯洛想了想：“数学建模和理论分析，我们队的弱项是编程实现。”
“正好。”陆沉说，“我们队编程强，你们负责离散格式的推导和误差估计，我们负责代码实现和数值实验。”
拉斯洛眼睛一亮：“分工明確。我喜欢。”
两个队长达成共识后，两支队伍迅速进入状態。
匈牙利队的数学功底確实扎实。不到一个小时，拉斯洛就带著他的队友完成了有限元离散的理论推导，给出了刚度矩阵的构造方法和边界条件的处理方案。
陆沉接过方案，快速扫了一遍。
推导是正確的。
但有一个小问题—一他们选择的基函数是线性元，精度只有二阶。对於这道题的不规则边界，二阶精度可能不够。
“这里。”陆沉指向方案中的一段，“边界附近的梯度变化很陡，线性元会引入较大的离散误差。如果改用二次元，精度可以提升到三阶。”
拉斯洛皱眉思考了一会儿。
“二次元会增加矩阵的带宽。”他说，“求解代价会上升。”
“上升的代价小於精度损失。”陆沉说，“而且用二次元的话，总自由度可以减少一半，最终矩阵规模反而更小。”
拉斯洛在脑中推演了一遍，然后点头。
“你是对的。”
他抬头看著陆沉：“你怎么想到的？二次元在这种不规则边界上的优势，不是一眼能看出来的。”
陆沉没有回答这个问题。
他只是说：“开始改方案吧。”
实际上，他之所以一眼能看出来，是因为前世的博士论文做的就是有限元方法的自適应网格细化。
那是他熬了无数个通宵换来的直觉。
但在这个时代，在这个赛场，这种直觉看起来就像是魔法。
两个小时后，新的离散方案完成。
陆沉开始写代码。
林枫和另一名队员负责测试用例，匈牙利队的两名队员负责文档。
拉斯洛坐在陆沉旁边，看著他敲键盘。
看了十分钟，拉斯洛忍不住开口：“你的代码————是在直接操作寄存器？”
“部分。”
“为什么不用高级语言？”
“高级语言的编译器优化不够好。”陆沉的手指没有停，“besm—6的fortran编译器在处理稀疏矩阵索引时，会生成冗余的地址计算指令。直接写汇编可以绕过。”
拉斯洛沉默了一会儿。
“你连编译器生成的指令都看过了？”
陆沉的手指顿了一瞬。
“————看过。”
拉斯洛没有再问。
但他的眼神变得更加复杂了。
下午两点，协同解题的提交截止。
评测结果在大屏幕上逐一公布。
第一组（苏联+东德）：运行结果正確，运行时间22.7秒。
这是一个很好的成绩。苏联队的算法功力和东德队的工程实现配合得相当默契。
第二组（中国+匈牙利）：运行结果正確，运行时间一屏幕上的数字跳动了一下。
9.3秒。
比第一组快了超过一倍。
赛场里安静了一瞬，然后响起了掌声。
这一次，不只是匈牙利队在欢呼。苏联队和东德队的队员也在鼓掌，甚至评委席上，几位教授也在点头。
这不是碾压。
这是合作的结果。
拉斯洛站起来，朝陆沉伸出手。
“我说过了。”他说，“一起贏。”
陆沉握住他的手。
“嗯。”
那一刻，他忽然想到一件事。
前世的拉斯洛·科瓦奇，80年代在匈牙利科学院工作，90年代去了美国。
在这个世界，在这个时间线上，他们提前相遇了。
这段友谊，会改变什么？
他不知道。
但种子已经种下了。
赛后，周教授把陆沉叫到一边，表情有些凝重。
“刚才苏联科学院那边又来了人。”他说，“不是索科洛夫。是一个叫谢尔盖的人。
他说是斯捷克洛夫研究所的。”
陆沉等著他继续。
“他们提出了一个正式的邀请。”周教授说，“邀请你在赛后去列寧格勒，参加一个为期一周的学术交流活动。全部费用由他们承担。”
“您怎么回復的？”
“我说需要向国內请示。”周教授说，“但陆沉，这件事已经不是我能决定的了。”
他顿了顿，压低声音：“今天早上，我接到了大使馆的电话。国內已经知道你在这里的表现了。具体怎么安排，等团体赛全部结束后，会有人跟你谈。”
陆沉点头。
“还有一件事。”周教授犹豫了一下，“索科洛夫，就是那个苏联计算机科学家，他托人带了一句话。”
“什么话？”
“他说：如果你有兴趣了解besm—6的下一代架构，他愿意抽时间跟你聊聊。”
陆沉的眉头微微动了一下。
besm—6的下一代架构。
那就是elbrus。
苏联的“厄尔布鲁士”计划。旨在研发一种全新的、基於超標量和超长指令字架构的高性能计算机。这个计划在1970年代末启动，距今已经十年过去，最终诞生了eibrus—1和elbrus—2，成为苏联计算机科学的巔峰之作。
索科洛夫是这个计划的核心人物之一。
而他，正在向一个十岁的中国孩子发出邀请。
“你怎么想？”周教授问。
陆沉沉默了很久。
然后他说：“先打完比赛。”
周教授看著他，最终点了点头。
“好。”他说，“先打完比赛。”
那天晚上，陆沉一个人坐在宿舍的窗边，看著莫斯科的夜色。
他想到很多事。
想到前世的实验室。想到那些被“卡脖子”的日子。想到那些拼命追赶却始终差一步的瞬间。
然后他想到索科洛夫的那句话。
“如果你有兴趣了解一”
他有兴趣。
但不是以索科洛夫期待的方式。
他不需要加入別人的计划。
他要做的是，把那些被封锁的技术、那些被垄断的理论、那些本应属於全人类的知识带回自己的国家。
然后，让它们生根发芽。
如今，国际形势正在发生深刻变化。
东欧剧变的前夜，冷战即將终结。
科技领域的竞爭不仅没有缓和，反而更加激烈。
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